Question

（14分）如图所示，两个质量均为2kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为4kg的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止， g取10m/s²。试求：

（1）任意一个小环对杆的压力；
（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？

Answer 1

（1） （2）

试题分析：（1）以两个小环及木块系统为研究对象，设杆对任意一个小环的支持力为，受力情况如下图1，由平衡条件，可得：

解得
根据牛顿第三定律，可知小环对杆的压力为：

（2）以木块为研究对象，设绳的拉力为，受力情况如下图2，
由平衡条件，可得：

再以一只小环为研究对象，受力情况如下图2，

而
联立以上各式，解得：

小环保持静止，小环与杆之间的动摩擦因数至少为