Question

14．如图所示，一圆环由四根长度为L，电阻均为R的相互垂直的辐射条构成，现将圆环置于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，圆环以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路（R₁=$\frac{R}{4}$，R₂=R，电容器电容为C），通过电刷与圆环中心和环缘相接触，S处于闭合状态，不计其他电阻以及一切摩擦，则下列判断正确的是（　　）

• A． 理想电压报示数为2BωL²
• B． 流过R₂的电流方向自下向上
• C． 流过R₂的电流强度大小为$\frac{2Bω{L}^{2}}{3R}$
• D． 断开S，流过R₂的电量为$\frac{Bω{L}^{2}C}{3}$

Answer 1

分析 辐条转动时会产生感应电动势，电压表测量路端电压．由右手定则判断感应电流的方向．由欧姆定律求出流过R₂的电流强度．求出电容器的电压，得到电容器的带电量，即可得到断开S时流过R₂的电量．

解答 解：A、辐条产生的感应电动势为 E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，四根辐条的并联电阻为 r=$\frac{1}{4}$R
则理想电压表示数为 U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{\frac{R}{4}+R}{\frac{R}{4}+R+\frac{R}{4}}$•$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω=$\frac{5}{12}B{L}^{2}$ω，故A错误．
B、由右手定则判断知，流过R₂的电流方向自下向上，故B正确．
C、流过R₂的电流强度大小 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{3R}$，故C错误．
D、电容器的电压 U_C=IR₂=$\frac{1}{3}B{L}^{2}$ω，带电量为 Q=CU_C=$\frac{1}{3}B{L}^{2}$ωC，故断开S，流过R₂的电量为Q=$\frac{1}{3}B{L}^{2}$ωC．故D正确．
故选：BD

点评 本题是电磁感应中电路问题，关键要掌握转动切割的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω及欧姆定律等等基本知识，知道电压表测量外电压．