题目内容

(10分)在一次“模拟微重力环境”的实验中,实验人员乘座实验飞艇到达6000m的高空,然后让其由静止下落,下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍,实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验,当飞艇下落到距地面的高度为3000m时,开始做匀减速运动,以保证飞艇离地面的高度不得低于500m,重力加速度g恒取10m/s2。试计算:

(1)飞艇加速下落的时间;

(2)飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少?

解析

(1)设飞艇加速下落的加速度为a1 ,

由牛顿第二定律得:mg-f=ma1

解得a1= =9.6m/s2

加速下落的高度为h1=6000-3000=3000m,  

h1 =a1t 2加速下落的时间为

(2)飞艇开始做减速运动时的速度为   v= a1t=240m/s     

匀减速下落的最大高度为  h2 =3000-500=2500m

要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零,飞艇减速时的加速度a2至少应为

a2= =11.5m/s2

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