光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B. B可视为质点. 挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与挡板栓接.与B不拴接).用手挡住B不动.此时弹簧弹性势能EP=49J.在挡板和B之间系一轻质细绳.细绳长度大于弹簧的自然长度.如图12所示.放手后B向右运动.绳在极短时间内被拉断.之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道.轨道半径 R=0.5m.B恰能到达最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(14分)光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B， B可视为质点。挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与挡板栓接，与B不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E_P=49J。在挡板和B之间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图12所示。放手后B向右运动，绳在极短时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，轨道半径 R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s²，求

(1)绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小；

(2)绳拉断过程绳对B所做的功W。

（14分）

解：（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为,到达C点时的速度为，有

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代入数据得

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（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为，有

----------------------3分

代入数据得 W = -24J

负号表示绳对B做负功。----------------------1分

练习册系列答案

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(14分)如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量m_B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：

（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；

（2）小物块能下滑的最大距离；

（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小

(14分)如下图，竖直平面坐标系的第一象限，有垂直面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直面向里的水平匀强电场,大小也为；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于.一质量为的带电小球从轴上()的点沿轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为).

(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
(2)点距坐标原点至少多高；
(3)若该小球以满足(2)中最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过点开始计时,经时间小球距坐标原点的距离为多远？