Question

一跳伞运动员从高空某处离开飞机跳伞落下，为了争取落得快，开始时未打伞，自由下落，下落80m后才打开伞．张伞后以2.0m/s²的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4.0m/s，那么：（g=10m/s²）
（1）运动员自由下落的时间为多少？
（2）运动员距地面多少米打开了伞？
（3）运动员在空中共运动了多长时间？

Answer 1

分析：1、运动员自由下落80m，加速度为g，由位移-时间关系式求出自由下落的时间．
2、根据位移速度关系求解
3、由速度公式求出第二个过程的时间，再求总时间．

解答：解：（1）运动员自由下落80m，加速度为g，由位移-时间关系式得
t₁=

2h g

=4s
（2）运动员自由下落4s后速度v₁=gt₁=40m/s
运动员打开伞后做匀减速运动，由v₂²-v₁²=-2as  
v₂=4.0m/s，v₁=40m/s，a=2.0m/s²
得：s=396m
（3）伞张开后做匀减速运动
由速度公式得  v₂=v₁-at₂          
则打开伞后运动的时间为t₂=

4-40

-2

=18s 
所以离开飞机后运动的时间为t=t₁+t₂=22s    
答：（1）运动员自由下落的时间为4s
（2）运动员距地面396m打开了伞．
（3）运动员在空中共运动了22s

点评：本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．