Question

2008年5月12日四川汶川发生大地震后，为抗震救灾，空军某部派直升机空投救灾物  资．总质量为100kg的救灾物资从悬停在离地300m高处的直升机上被静止释放，经过2s救灾物资上的降落伞自动开启，如图所示是救灾物资在下落过程中的v-t图象．试根据图象所提供的信息（g取10m/s²）：
（1）求t=1s时救灾物资的加速度大小和1.5s时所受的合力大小；
（2）求t=15s时救灾物资所受的阻力大小；
（3）估算救灾物资下落18s时离地的高度．

Answer 1

分析：（1）v-t图象的斜率表示加速度；1.5s时物体受重力和阻力，根据牛顿第二定律列式求解；
（2）t=15s时救灾物资做匀速运动，重力与阻力平衡；
（3）v-t图象与时间轴包围的面积表示位移．

解答：解：（1）由图象得到t=1s时救灾物资的加速度大小为：
a=

△v

△t

=

16

2

=8m/s²
由图象可知1.5s时加速度大小仍为8m/s²
由牛顿第二定律可得：F_合=ma=100×8=800N
（2）从图中可知在15s时救灾物质做匀速运动，阻力与重力平衡
故f=mg=100×10=1000N
（3）18s由图可以估算下落的距离为：h=42格×4米/格=168米
离地高度为：△h=300m-168m=132m
答：（1）t=1s时救灾物资的加速度大小为8m/s²，1.5s时所受的合力大小为800N；
（2）t=15s时救灾物资所受的阻力大小为1000N；
（3）救灾物资下落18s时离地的高度约为132m．

点评：本题关键通过v-t得到物体的运动情况，明确斜率表示加速度，面积表示位移大小．