题目内容

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从高H处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹．不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f。利用这一模型，有一位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度．
设柱桩进人地面的深度为h，则对垂锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理，得；得出。
(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由．
(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？

(1）不对，因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有损失(2）见解析

解析

练习册系列答案
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在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短．柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计．利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h．一位同学这样解：设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，得：mf（H+h）+Mgh-fh=0可解得：h=…你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果．

（8分）在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将木桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为M，从高H处由静止开始自由落下，打在质量为m的木桩上，重锤打击木桩的时间极短且不反弹，不计空气阻力，重锤打击一次，木桩进入泥土的深度为h，重力加速度为g。

（1）设木桩向下移动的过程中泥土对木桩的作用力是恒力，求此力的大小。

（2）假设每一次重锤打击木桩时重锤的速度为一定值v，要使每一次重锤打击后木桩更多地进入地下，为什么要求重锤的质量远大于木桩的质量？

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计。利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h。

一位同学这样解：

设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，得：

 

  可解得：h＝……

你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果。

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计。利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h。

    一位同学这样解：

    设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，得：

     

    可解得：h＝……

    你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果。

 

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