题目内容
【题目】离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后从出口D处喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。试求：加在BC间的电压U。
【答案】
【解析】设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，根据动能定理，有
①
设离子推进器在Δt时间内喷出质最为ΔM的正离子，并以其为研究对象，推进器对ΔM的作用力为F′，由动量定理，有
……②
由牛顿第三定律知
……③
设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，则有
……④
……⑤
由④、⑤解得
又
……⑥
解得
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