题目内容
Ⅰ．物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图1所示．今突然撤去支托物、让物块下落，在除去支托物的瞬间，A2受到的合力为F1，B2受到的合力为F2，则F1=
Ⅱ．如图2所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为
．则B、A两点间电势差大小为
，若从A点自由释放，下滑到B点的速度大小为
．
Ⅲ．为研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图3所示的装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图4所示．
①漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？
A．打点计时器；B．秒表；C．毫米刻度尺；D．电流表
②已知单摆周期T=2s，在图4中AB=24.10cm，BC=27.90cm，CD=31.90cm、DE=36.10cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为VD=
mg
mg
，F2=2mg
2mg
，Ⅱ．如图2所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为
| 5gR |
| mgR |
| 2q |
| mgR |
| 2q |
| 3gR |
| 3gR |
Ⅲ．为研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图3所示的装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图4所示．
①漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？
A
A
（填写仪器序号）．A．打点计时器；B．秒表；C．毫米刻度尺；D．电流表
②已知单摆周期T=2s，在图4中AB=24.10cm，BC=27.90cm，CD=31.90cm、DE=36.10cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为VD=
0.34
0.34
m/s，滑块的加速度为a=0.04
0.04
m/s2（保留两位小数）分析：Ⅰ、在除去支托物的瞬间，A1、A2一起下落，根据牛顿第二定律采用整体法和隔离法研究A1、A2所受的合力．采用隔离法B1、B2受到的合力．
Ⅱ、小球由A到C的过程中，做功的力有重力和库仑力．由点电荷周围形成的电场特点可知，小球从A到C过程中，电场力是发生变化的，故可知小球不会做匀加速直线运动．因有库仑力做功，所以机械能不守恒．由A到C过程中，重力和库仑力做功，由动能定理可求出AC两点间的电势差和由A到B是的速度．
Ⅲ、单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同．
Ⅱ、小球由A到C的过程中，做功的力有重力和库仑力．由点电荷周围形成的电场特点可知，小球从A到C过程中，电场力是发生变化的，故可知小球不会做匀加速直线运动．因有库仑力做功，所以机械能不守恒．由A到C过程中，重力和库仑力做功，由动能定理可求出AC两点间的电势差和由A到B是的速度．
Ⅲ、单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同．
解答：解：Ⅰ、在除去支托物的瞬间，A1、A2由于用刚性轻杆连接，A1、A2与刚性轻杆一起下落，根据牛顿第二定律，则A1、A2受到的合力都等于各自的重力，
即F1=mg．
在除去支托物前，弹簧的弹力大小等于mg，支托物对B2的支持力大小等于2mg．在除去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B1的受力情况没有变化，则B1所受合力为零，B2所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，
即F2=2mg．
Ⅱ、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，根据动能定理得，2mgR-qUAC=
mv2，v=
，则UAC=
，
A、B间的电势差等于A、C间的电势差，所以B、A间的电势差为
根据动能定理得，mgR+qU=
mv2-0，得v=
Ⅲ、①单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同，故选：A
②在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有VD=
=0.34m/s
据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
X4-X2=2a1T2①
X3-X1=2a2T2 ②
联立①②有：a=
=
带入数据得a=0.04m/s2
故答案为：Ⅰ：mg，2mg； II：
； III：①A ②0.34m/s0.04m/s2．
即F1=mg．
在除去支托物前，弹簧的弹力大小等于mg，支托物对B2的支持力大小等于2mg．在除去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B1的受力情况没有变化，则B1所受合力为零，B2所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，
即F2=2mg．
Ⅱ、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，根据动能定理得，2mgR-qUAC=
| 1 |
| 2 |
| 5gR |
| mgR |
| 2q |
A、B间的电势差等于A、C间的电势差，所以B、A间的电势差为
| mgR |
| 2q |
根据动能定理得，mgR+qU=
| 1 |
| 2 |
| 3gR |
Ⅲ、①单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同，故选：A
②在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有VD=
| XCE |
| 2T |
据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
X4-X2=2a1T2①
X3-X1=2a2T2 ②
联立①②有：a=
| a1+a2 |
| 2 |
| X4+X3-X2-X1 |
| 4T2 |
带入数据得a=0.04m/s2
故答案为：Ⅰ：mg，2mg； II：
| mgR |
| 2g |
| 3gR |
点评：Ⅰ题是瞬时问题，要抓住刚性物体的弹力可突变，而弹簧的弹力不能突变；Ⅱ解决本题的关键知道小球做变加速运动，以及能够熟练运用动能定理；Ⅲ能根据打出的纸带求出物体的加速度、物体的瞬时速度．
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物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接．两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示．今突然迅速地撤去支托物，让物块下落．在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为f1和f2，B1、B2受到的合力分别为F1和F2．则（ ）
物块 A1、A2、B1 和 B2 的质量均为 m，A1、A2 用刚性轻杆连接，B1、B2 用轻质弹簧连结．两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示．今突然迅速地撤去支托物，让物块下落．在除去支托物的瞬间，A1、A2 受到的合力分别为 FA1 和 FA2，B1、B2 受到的合力分别为 FB1 和 FB2，则（ ）
物块A1、A2的质量均为m，B1、B2的质量均为2m，A1、A2用一轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接．两个装置都放在水平的支托物M上，处于平衡状态，如图所示．今突然迅速地撤去支托物M，在除去支托物的瞬间，A1、A2加速度分别为a1和a2，B1、B2的加速度分别为a1′和a2′，则（ ）