题目内容
【题目】某同学为了测量金属热电阻在不同温度下的阻值，设计了如图甲所示的电路，其中
为电阻箱， 
为金属热敏电阻，电压表可看做理想电表，电源使用的是稳压学生电源，实验步骤如下：
①按照电路图连接好电路
②记录当前的温度
③将单刀双掷开关S与1闭合，记录电压表读数U，电阻箱阻值
④将单刀双掷开关S与2闭合，调节变阻箱使电压表读数仍为U，记录电阻箱阻值
⑤改变温度，重复②→④的步骤
（1）则该金属热电阻在某一温度下的阻值表达式为： 
__________，根据测量数据画出其电阻R随温度
变化的关系如图乙所示；
（2）若调节电阻箱阻值，使
，则可判断，当环境温度为_____时，金属热电阻消耗的功率最大。
【答案】 
20℃
【解析】试题分析：（1）将单刀双掷开关S与1闭合，记录电压表读数U，电阻箱阻值
，此时电路的电流为： 
，由闭合电路欧姆定律有： 
，将单刀双掷开关S与2闭合，调节变阻箱使电压表读数仍为U，记录电阻箱阻值
，此时电路中的电流为： 
，由闭合电路欧姆定律有： 
，解得： 
。
（2）由图乙可得金属热电阻R随温度
变化的关系式为： 
，若调节电阻箱阻值，使
，则金属热电阻消耗的功率为： 
，故当
时，金属热电阻消耗的功率P最大，此时有： 
。
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