题目内容
【题目】如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t=0时刻同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为
=1m/s，方向水平向左；B的初速度大小为
=14m/s，方向水向右，木板B运动的
图像如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度
．(提示：t=3s时刻，A、B达到共同速度
=2m/s；3s时刻至A停止运动前，A向右运动的速度始终大于B的速度)．求：
（1）站在水平地面上的人看来A向左运动的最大位移；
（2）B运动的时间及B运动的位移大小；
【答案】（1）0.5m（2）4s；25m，方向水平向右
【解析】
由图读出3s后二者的速度，由加速度的定义式求出加速度，由位移公式求出位移；由加速度的定义式求出B的加速度，由牛顿第二定律求出A与B、B与地面之间的动摩擦因数，再由牛顿第二定律求出3s后B的加速度，最后由运动学的公式即可求出B运动的时间以及位移．
（1）由图乙可知，0~3s内A做匀变速运动，速度由
=－1m/s变为v=2m/s．
则其加速度大小为：
=
=1
，方向水平向右．
当A水平向左运动速度减为零时，向左运动的位移最大，则：
=0.5m
（2）设A与B之间的动摩擦因数为
，由牛顿第二定律得
=
则
由图乙可知，0~3s内B做匀减速运动，其速度由
=14m/s变为v=2m/s．
则其加速度大小为：
=
=4
方向水平向左．
设B与地面之间的动摩擦因数为
，由牛顿第二定律得：+
=
则：
3s之后，B继续向右做匀减速运动，由牛顿第二定律得
则B的加速度大小为：
，方向水平向左．
3s之后运动的时间为：
则B运动的时间为：
，
0~4s内B的位移：
，方向水平向右．
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