题目内容

【题目】如图甲所示,一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A,在t=0时刻同时突然给A、B初速度,其中A的初速度大小为=1m/s,方向水平向左;B的初速度大小为=14m/s,方向水向右,木板B运动的图像如图乙所示.已知A、B的质量相等,ABB与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等),AB之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A始终没有滑出B,重力加速度.(提示:t=3s时刻,A、B达到共同速度=2m/s;3s时刻至A停止运动前,A向右运动的速度始终大于B的速度).求:

(1)站在水平地面上的人看来A向左运动的最大位移;

(2)B运动的时间及B运动的位移大小;

【答案】(1)0.5m(2)4s;25m,方向水平向右

【解析】

由图读出3s后二者的速度,由加速度的定义式求出加速度,由位移公式求出位移;由加速度的定义式求出B的加速度,由牛顿第二定律求出ABB与地面之间的动摩擦因数,再由牛顿第二定律求出3sB的加速度,最后由运动学的公式即可求出B运动的时间以及位移.

(1)由图乙可知,0~3sA做匀变速运动,速度由=-1m/s变为v=2m/s.

则其加速度大小为:==1方向水平向右.

A水平向左运动速度减为零时,向左运动的位移最大,则:=0.5m

(2)AB之间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得=

由图乙可知,0~3sB做匀减速运动,其速度由=14m/s变为v=2m/s.

则其加速度大小为:==4

方向水平向左.

B与地面之间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得:+=

则:

3s之后,B继续向右做匀减速运动,由牛顿第二定律得

B的加速度大小为:,方向水平向左.

3s之后运动的时间为:

B运动的时间为:

0~4sB的位移:,方向水平向右.

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