题目内容
【题目】（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角
的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上。开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）由
（3分）
代入数据解得
（2分）
（2）设装置由静止释放到线框下边运动到磁场上边界的过程中，线框克服感应电流所受安培力做功为W，根据动能定理有
（2分）
代入数据解得
（2分）
（1分）
（3）装置往复运动后，线框的上边到达磁场的下边将不再向上运动，导体棒的最高位置距磁场上边界为d （2分）
导体棒的最低位置在磁场内，设距离上边界为x，有
（2分）
代入数据解得
（1分）
即
（1分）
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