Question

一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率．

（1）首先用多用电表的欧姆挡（倍率为×10）粗测其电阻，指针位置如图1所示，其读数R=______Ω．用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图2所示，该金属导线的直径为d=______mm
（2）然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：
A．电流表A₁：量程为30mA，内阻约为0.1Ω
B．电流表A₂：量程为3A，内阻约为0.01Ω
C．电压表V₁：量程为5V，内阻约为3kΩ
D．电压表V₂：量程为15V，内阻约为15kΩ
E．滑动变阻器R₁：最大阻值为10Ω，额定电流1A
F．滑动变阻器R₂：最大阻值为20kΩ，额定电流0.5A
G．低压直流电源：电压4.5V，内阻不计
H．电键K，导线若干
电流表选______电压表选______滑动变阻器选______（填写器材符号，如A₁），在方框中（图3）画出实验电路图，并标出所选器材符号．
（3）如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ=______（用测出的物理量的符号表示）．

Answer 1

（1）：欧姆表的读数为：R=22×10Ω=220Ω；
螺旋测微器的读数为：d=1.5mm+38.0×0.01mm=1.880mm；
（2）：根据闭合电路欧姆定律可知通过待测电阻的最大电流为

I

max

=

E

R x

=

4.5

220

A=0.02A=20mA，所以电流表应选

A

1

；
根据电源电动势为4.5V可知，电压表应选

V

1

；
根据闭合电路欧姆定律可求出电路中需要的最大电阻为

R

max

=

E

1 3 I A

=

4.5

1 3 ×30 ×10 -3

Ω=450Ω，所以变阻器应选

R

1

且应采用分压式接法；
根据待测电阻满足

R V

R x

=

3000

220

＜

220

0.1

，所以电流表应用内接法，电路图如图所示：

（3）：根据欧姆定律应有：

R

x

=

U

I

①
根据电阻定律应有：

R

x

=

ρL

1 4 πd 2

②
联立①②解得：ρ=

π Ud 2

4IL

；
故答案为：（1）220，1.880
（2）：、

A

1

、

V

1

，

R

1

，如图
（3）

π Ud 2

4IL