Question

如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s²做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝________rad/s，向心加速度a＝________m/s²．

Answer 1

答案：100,200
解析：

重物下落1 m时，瞬时速度为 　　v＝＝m/s＝2 m/s 　　显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为ω＝rad/s＝100 rad/s 　　向心加速度为a＝ω2r＝1002×0.02 m/s2＝200 m/s2．

提示：

本题讨论的是变速运动问题，重物落下的过程中滑轮运动的角速度、轮上各点的线速度都在不断增大，但在任何时刻角速度与线速度的关系(v＝ωr)，向心加速度与角速度、线速度的关系(a＝ω2r＝v2/r)仍然成立．