题目内容

(16分)如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍,至于粗糙的水平面上且位于O点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间t

 

【答案】

   t=             

【解析】设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为,取小球运动到最低点重力势能为零,根据机械能守恒定律,有

                                   ①

             

设碰撞后小球反弹的速度大小为,同理有

                              ②

       =

设碰后物块的速度大小,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有

                           ③

         =                               ④

物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小

       F=                                

设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定律,有

       -Ft=0-5m                               ⑥

       t=                                   ⑦

 

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