Question

【题目】如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（　　）

A.α的值

B.小球的初速度v0

C.小球在空中运动时间

D.小球初动能

Answer 1

【答案】A

【解析】

设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°α（1）；

由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：

（2）

（3）

（4）

小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持不变，斜面倾角θ＝45°，

（5）

（6）

（7），

平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：

（8）

由（8）变形化解：

（9）

同理，Ⅱ中水平位移为：

（10）

（11）

故

即

（12）

由此得

故可求得α的值，其他选项无法求出；

故选：A。