Question

22.下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。 运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。(g取l0 m/s²)求:

(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

(2)若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

(3)若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中他克服阻力所做的功。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）运动员从D点飞出时的速度

    υ==30 m/s

    依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s

（2）在下滑过程中机械能守恒，有

    mgh=

    下降的高度    h==45 m

（3）根据能量关系，有

    mgH-W_f=

    运动员克服阻力做功    W_f=mgH-=3000 J