题目内容
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则三个卫星①线速度关系为VA＞VB=VC ②周期关系为TA＜TB=TC
③向心力大小关系为FA=FB＜FC④半径与周期关系为
| RA3 |
| TA2 |
| RB3 |
| TB2 |
| RC3 |
| TC2 |
以上说法中正确的是（ ）
分析：①②③根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
④根据开普勒第三定律判断．
④根据开普勒第三定律判断．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
=m
=m
r
解得
v=
①
T=2π
②
根据题意
ra＜rb=rc ③
①、由①③式可知，vA＞vB=vC，故①正确；
②、由②③式可知，TA＜TB=TC，故②正确；
③、万有引力提供向心力，根据万有引力公式F=
和已知条件mA=mB＜mC，
可以判断：FA＞FB，FB＜FC，故③错误；
④、根据开普勒第三定律得：
=
=
，故④正确；
故选B．
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
解得
v=
|
T=2π
|
根据题意
ra＜rb=rc ③
①、由①③式可知，vA＞vB=vC，故①正确；
②、由②③式可知，TA＜TB=TC，故②正确；
③、万有引力提供向心力，根据万有引力公式F=
| GMm |
| r2 |
可以判断：FA＞FB，FB＜FC，故③错误；
④、根据开普勒第三定律得：
| RA3 |
| TA2 |
| RB3 |
| TB2 |
| RC3 |
| TC2 |
故选B．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期、向心力的表达式，再进行讨论
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
相关题目
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则对于三个卫星，正确的是（ ）
如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，且卫星的质量mA=mB＞mC，由此可知，则三个卫星（ ）
三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA＜RB＜RC．若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示．那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是（ ）