题目内容

电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场,使电子在磁场中摆动着前进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy,如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示,每个磁场区域的宽度均为L= 0.30m,磁场的磁感应强度大小B 0 = 3.75×10-4 T,规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。现将初速度为零的电子经电压U = 4.5×103 V的电场加速后,从坐标原点沿y轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1.6×10-19C,电子质量m取9.0×10-31Kg,不计电子的重力,不考虑电子因高速运动而产生的影响。求:

(l)电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v

(2)请在答题卡中图甲的位置画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹,并计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标,请在图中标出来

(3)从x=0至x=NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度的大小

(1)由动能定理             

eU=mv2   (2分) v = 4x107 m/s(1分)

(2)  evB=m(1分)    R = 0.6 m(1分)

电子在磁极间的运动轨迹如右图所示(4分)  

 

y1 = Rsin60o = 0.3m(1分)  

y2 =2 Rsin60o=0.6m(1分)    y3 =3Rsin60o=0.9m(1分) 

 y4 =4Rsin60o=1.2m(1分)

 (3) ==s/t   (1分)            s =R   (1分)    t =T/6   (1分)

T = =3╳10-8 s(1分)       = 3.82╳107 m/s(1分)


解析:

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