题目内容

【题目】如图所示,轻弹簧的一端固定在M处的墙上,弹簧处于原长,弹簧右端B点距斜面底端E点的距离BE=2.8m。光滑斜面顶端距水平面高度为h=1m,斜面倾角θ=370。一个质量为m=1kg的小物体(可视为质点)从斜面顶端A处以v0=4m/s的初速滑下,然后进入粗糙水平面的直轨道并压缩轻弹簧。 弹簧的最大压缩量为BC=0.2m,之后物体又被弹簧弹回,弹回的最远位置为D点,BD=0.4m。若忽略物体在转弯处的机械能损失,重力加速度g10m/s2,(sin370=0.6,cos370=0.8)求:

(1)物体滑至斜面底端E点时的动能Ek

(2)物体与水平面的动摩擦因数μ;

(3)物体压缩弹簧过程中,弹簧的最大弹性势能EP.

【答案】(1) 18J (2) 0.5 (3) 3J

【解析】(1)从AE点机械能守恒: Ek=mgh+mv02

解得:Ek=18J

(2)从EC再到D点能量守恒: Ek=μmg(BE+BC+BC+BD)

解得:μ=0.5

(3)从CD点能量守恒: Ep=μmg(BC+BD)

解得:Ep=3J

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