有一种“双聚焦分析器质谱仪.工作原理如图所示.加速电场的电压为U.静电分析器中有会聚电场.即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同.方向沿径向指向圆心O1.磁分析器中以O2为圆心.圆心角为90°的扇形区域内.分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场.其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个品质为m.电荷量为q的正离子.经加速电场加速后.从M点沿垂直于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（20分）有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁，磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个品质为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；

（3）现将离子换成品质为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）（共6分）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理有

① 2分

离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

② 2分

由①②解得

③ 2分

（2）（共6分）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

④ 2分

由题意可知，圆周运动的轨道半径

r = d ⑤ 2分

由④⑤①式解得

⑥ 2分

（3）（共8分）磁场中运动的半径为2d 4分

水平向右移动的距离为 4分

考点：考查带电粒子在复合场中的运动

点评：本题难度中等，本题难度在于学生不太容易读懂题意，如果能读懂题意，其实就是一个例子在交替复合场中的运动问题

练习册系列答案

相关题目

有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示．加速电场的电压为U，静电分析器中有辐向会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁；磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为

．（题中的U、m、q、R、d都为已知量）
（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；
（3）现将离子换成质量为4m，电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．

有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有辐向会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁ ；磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2．（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；

（3）现将离子换成质量为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．

（2013浙江省六校联考）有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁ ，磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；

（3）现将离子换成质量为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。

试题分类