Question

【题目】2013年12月2日，肩负着“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三号”沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100 km的P点进行第一次制动后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100 km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距地球15公里的椭圆轨道Ⅲ，然后择机在近月点下降进行软着陆，如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A. “嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动的周期最长

B. “嫦娥三号”在轨道Ⅲ上运动的周期最长

C. “嫦娥三号”经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大

D. “嫦娥三号”经过P点时，在三个轨道上的加速度相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径，也大于轨道Ⅲ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，半长轴越长，周期越大，所以“嫦娥三号”在各轨道上稳定运行时的周期关系为TⅠ＞TⅡ＞TⅢ，故A正确，B错误；根据万有引力提供向心力得“嫦娥三号”在P点的向心力是相等的，在轨道I上经过P点时即将做离心运动，需要的向心力大于提供的向心力；所以“嫦娥三号”探月卫星在轨道I上经过P点时需要的向心力大，所以线速度也大，故C错误；根据牛顿第二定律，所以三个轨道经过P点的加速度相等，故D正确。所以AD正确，BC错误。