Question

【题目】某人想尽快把30箱货物搬到h=12m高的楼上，每箱货物质量m0=5kg。他对箱子做功的功率P与所搬箱子质量m之间的关系如图所示。重力加速度g取10m/s2。

(1)图中A点的物理意义是什么？

(2)要尽快把所有箱子搬上楼，每次应搬几箱？

(3)设他下楼和搬放箱子的总时间等于上楼时间，估算他用最大功率完成这一工作所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）25W；（2）10箱；（3）22.8min。

【解析】

(1)A点表示搬质量m=15kg的箱子时，身体提供的用于搬动箱子的功率最大，为：

Pm=25W

(2)由于将所有箱子搬上楼做的总功不变，因此搬动箱子的功率最大时，所需时间最短，此时每次搬的箱子数为

(3)由于

为整数，因此可以保证每次搬箱子都能保持最大功率Pm，由

得每趟上楼时间为

又由于下楼和搬、放箱子的总时间等于搬箱上楼时间，所以每趟下楼时间为：

t1=t2=72s

而要将全部箱子搬到楼上需要上楼10趟，下楼9趟，所以用最大功率完成这一工作所用的时间为：