题目内容
【题目】图甲为交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω,定值电阻R=90Ω与线圈连接成回路. 在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t的关系如图乙所示. 求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值.
(2)线框中感应电动势的瞬时值表达式.
(3)电路中交流电压表的示数.
【答案】
(1)解:交流发电机产生的电动势的最大值Em=nBSω
而Φm=BS、ω= ,由Φ﹣t图线可知Φm=2.0×10﹣2Wb,T=6.28×10﹣2s
所以,Em═200V.
(2)解:线框中感应电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=200cos100t(V).
(3)解:电动势的有效值 E= =100 V
由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值I═
交流电压表的示数为U=IR=90 V
【解析】(1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,根据Φ﹣t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS.从而求出感应电动势的最大值.(2)根据e=Emcosωt求得瞬时表达式(3)交流电压表的示数为有效值,求出电动势的有效值,根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数.
【考点精析】解答此题的关键在于理解交流电图象的相关知识,掌握正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u,其变化规律可用函数图像描述,以及对周期和频率的理解,了解周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间;在一个周期内,交流电的方向变化两次;频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf.
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