题目内容
【题目】如图所示，质量m=0．10kg的靶盒B位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域．当靶盒B进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F=50N作用．在P处有一固定的手枪A，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度V0=100m/s、质量同样为m=0．10kg的子弹，当子弹打入靶盒B后，便留在盒内，碰撞时间极短．若每当靶盒B停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒B内，求：
（1）当第一颗子弹进入靶盒B后，靶盒B离开O点的最大距离；
（2）求第三颗子弹进入靶盒B到第四颗子弹进入靶盒B的时间间隔；
（3）从初始时刻到第n颗子弹恰好与靶盒相对静止时，子弹与靶盒组成的系统所产生的内能为多少？（不考虑手枪发射子弹时产生的内能的影响）
【答案】（1）
；
（2）
；
（3）
【解析】试题分析：（1）设第一课子弹进入靶盒B后，子弹与靶盒的共同速度为
由动量守恒，
设B离开O点的最大距离为s1，由动能定理
得
（2）根据题意，B在恒力F的作用下返回O点时第二颗子弹正好打入，由于靶盒与第二颗子弹的动量之和为零，故第二颗子弹打入时，B将静止在O点。
第三颗子弹打入后，由系统动量守恒
B离开O点再回到O点
解得
（3）由第（2）问的计算可以看出，第
颗子弹打入后，
靶盒的运动速度
系统产生的热能
，
第2k颗子弹打入后，靶盒静止不动，
系统动能全部转化为内能
；
当n为奇数时
当n为偶数时
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