题目内容
如图所示，一条直河流，水速为v1，一小船在静水中的划行速率为v2．若该船在此河流中航行，要使船从一岸到另一岸所走的路程s最短，河宽用d表示，则有 [ ]
A．当v1＞v2时，s＝
d
B．当v1＞v2时，s＝
d
C．当v1＜v2时，s＝d
D．当v1＜v2时，s＝
答案：AC
解析：
提示：
解析：
| 当小船在流水中航行时，它同时参与了两个匀速直线运动，其运动的合成如图甲所示．由正弦定理得：
所以 sinq＝ 如图，若v1＞v2，则当sina＝1时， sinqmax＝ 此时船过河的最短路程为smin 如图乙所示，若v1＜v2，则qmax′＝1(即船航行的轨迹垂直于河岸)，此时船过河的最短路程为：
smin′＝
|
sina
＜1，
＝
＝d提示：
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d
d
，一小船在静水中的划行速率为
，若这船在该河流中航行，要使船从一岸到另一岸路程s最短，河宽用d表示，则有
时，s=
时，s=d