Question

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求
（1）O、A两点间的距离大小；
（2）运动员离开0点时的速度大小；
（3）运动员离开0点后经多长时间离斜面最远？

Answer 1

分析：（1）从O点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速直线运动可以求得；
（3）离斜面最远时，运动员的速度方向与斜面平行时，由此求出时间．

解答：解：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上有：
Lsin37°=

1

2

gt²
所以A点与O点的距离为：
L=

gt2

2sin37°

=75m．
（2）设运动员离开O点的速度为v₀，运动员在水平方向做匀速直线运动，即：
Lcos37°=v₀t
解得：v₀=

Lcos37°

t

=20m/s
（3）当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，有关系：
tan37°=

gt′

vo

解得：t′=0.15s
答：（1）A点与O点的距离L是75m；
（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s；
（3）运动员离开0点后经0.15s离斜面最远．

点评：人离开O点后做平抛运动，同时整个过程中机械能守恒，这两部分内容也是整个高中的重点，一定要掌握住平抛运动的规律和机械能守恒的条件．