题目内容
【题目】如图甲所示,电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置,上端接一阻值R=2Ω的电阻,虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场.现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放,金属杆ab在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平,已知金属杆ab进入磁场时的速度v0=1m/s,下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示,g取10m/s2,则( )
A. 匀强磁场的磁感应强度为2T
B. 金属杆ab下落0.3m时的速度为1m/s
C. 金属杆ab下落0.3m的过程中R上产生的热量为0.2J
D. 金属杆ab下落0.3m的过程中通过R的电荷量为0.25C
【答案】ABD
【解析】A、进入磁场后,根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b.由乙图知,刚进入磁场时,金属杆的加速度大小: ,方向竖直向上,由牛顿第二定律得: ,
设杆刚进入磁场时的速度为v0,则有 : ,且
代入数据,解得: ,A正确;
B、通过a﹣h图象知: ,表明金属杆受到的重力与安培力平衡有: ,联立得: ,B正确;
C、从开始到下落的过程中,由能的转化和守恒定律有:
代入数值有: ,C错误;
D、金属杆自由下落的高度 : ,ab下落0.3m的过程中,通过R的电荷量: ,D正确;
故选ABD。
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