Question

【题目】如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是(　　)

A. 3把飞刀在击中板时动能相同

B. 到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶

C. 到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1

D. 设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为，，，则有

Answer 1

【答案】CD

【解析】

将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为：，初速度为：，由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同。故A错误。竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为 ，则得三次飞行时间之比为．故B错误。三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由vy=gt=，则得它们之比为．故C正确。设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则，则得，θ1＞θ2＞θ3．故D正确。故选CD.