Question

【题目】某同学用圆锥摆粗略验证向心力的表达式Fn=mrω2 ， 实验装罝如图所示．细线下悬挂一个钢球，上端固定在铁架台上，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心处，与白纸接触但无挤压．用手带动钢球，设法使它沿纸面上某个圆做圆周运动．测得钢球质量m=0.100kg，转动的圆周半径为3.30cm，细线悬点与白纸上圆心的距离d=1.10m，当地重力加速度g=9.8m/s2 ． （计箅结果保留三位有效数字）

（1）图中细线与竖直方向的夹角θ比较小，可认为tanθ≈sinθ，其中sinθ=；依据受力分析，钢球做匀速圆周运动时所受的合外力F1=N；
（2）用秒表测得圆锥摆运动30圈的总时间为t=62.5s，则该圆周运动周期T=s，再利用向心力的表达式Fn=mrω2可以得到钢球运动的向心力F2 =N．
（3）在误差允许的范围内，可认为F1F2（填“=”、“＞”、“＜”），证明向心力的表达式是正确的．

Answer 1

【答案】
（1）3.00×10﹣2,2.94×10﹣2
（2）2.08,3.00×10﹣2
（3）=
【解析】解：（1）根据几何关系知，sinθ=tanθ= =3.00×10﹣2，根据平行四边形定则知，钢球所受的合外力 N=2.94×10﹣2N．（2）圆锥摆的周期T= ，向心力 = N=3.00×10﹣2N．（3）在误差允许的范围内，可认为F1=F2，证明向心力的表达式是正确的．

所以答案是：（1）3.00×10﹣2；2.94×10﹣2（2）2.08；3.00×10﹣2（3）=．
【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．