Question

13．真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，带电荷量分别为Q_A=+1×10^-12C和Q_B=-9×10^-12C，它们之间的距离为3m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？

Answer 1

分析 因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果

解答 解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负，在A的另一侧．
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：r=1.5m
对点电荷A，其受力也平衡，则：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{9Q•Q}{{L}^{2}}$
解得：q=2.25×10^-12C
答：在距A另一侧1.5m处放一个电荷量为2.25×10^-12C的负点电荷C，可使三者都能保持平衡

点评 我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．