Question

16．如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L，传送带被锁定，处于静止状态．现用水平恒力F拉物体，使小物体以v₁的速度由A点匀速滑行到B点．这一过程，拉力F做的功为W₁、功率为P₁，物体和传送带间因摩擦而产生的热量为Q₁．随后让传送带以v₂（v₂＜v₁）的速度匀速向左运动，仍用相同的力F使物体以v₁的速度由A点匀速滑行到B点．这一过程，拉力F做的功为W₂、功率为P₂，物体和传送带间因摩擦而产生的热量为Q₂，则下列关系中正确的是（　　）

• A． W₁=W₂，P₁＜P₂，Q₁=Q₂
• B． W₁=W₂，P₁=P₂，Q₁＞Q₂
• C． W₁＞W₂，P₁=P₂，Q₁＞Q₂
• D． W₁＞W₂，P₁＞P₂，Q₁=Q₂

Answer 1

分析 传送带不运动时和运动时，拉力的大小相同，物体对地位移相同，做功相同．传送带以v₂的速度匀速运动时，由于（v₂＜v₁），物体从A运动到B时间仍然是$\frac{L}{{v}_{1}}$，拉力做功功率增大．摩擦而产生的热量等于物体与传送带组成的系统克服摩擦力做功．根据系统克服摩擦力做功大小，判断热量的大小．

解答 解：设AB的长度为L，拉力大小为F，滑动摩擦力大小为f．
当传送带不运动时，拉力做功W₁=FL，物体从A运动到B的时间t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，因摩擦而产生的热量Q₁=fL．
当传送带运动时，拉力做功W₂=FL，由于（v₂＜v₁），物体从A运动到B的时间t₂=$\frac{L}{{v}_{1}}$=t₁，因摩擦而产生的热量Q₂=f（L-v₂t₂）＜Q₁
拉力做功功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$  
比较可知W₁=W₂，P₁=P₂．
故选：B．

点评 本题难点是分析物体运动时间和摩擦生热．摩擦发热等于滑动摩擦力与物体和传送带相对位移的乘积．