题目内容

如图甲所示,一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框的右边紧贴着边界.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t0穿出磁场.图乙所示为外力F随时间t变化的图象.若线框质量为m、电阻R及图象中的F0、t0均为已知量,则根据上述条件,请你推出:
(1)磁感应强度B的表达式;
(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式.
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(1)线框运动的加速度:a=
F0
m
…①
线框边长:l=
1
2
at02 ….②
线框离开磁场前瞬间速度:
v=at0 …③
由牛顿第二定律知:
3F0-
B2l2v
R
=ma…④
解①②③④式得:B=
8m3R
F20
t50

(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势:
E=BLv…⑥
由①②③④⑤⑥式得:E=
2Rt0
F20
m

答:(1)磁感应强度B的表达式为
8m3R
F20
t50

(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式
2Rt0
F20
m
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