Question

【题目】设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（ ）
A.甲与乙线速度之比为9：2
B.甲与乙线速度之比为1：9
C.甲与乙向心加速度之比为81：1
D.甲与乙的运动周期之比为1：1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设探测器运动的半径为r．
A、B对甲：由 = ，得到v甲= ，同理 v乙= ，则v甲：v乙=9：1．故A、B错误．
C、甲的向心加速度a甲= = ，同理a乙= ，则a甲：a乙=81：1．故C正确．
D、甲的周期T甲= ，乙的周期T乙= ，则T甲：T乙=v乙：v甲=1：9．故D错误．
故选C
【考点精析】掌握万有引力定律及其应用是解答本题的根本，需要知道应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．