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（2007?漳州模拟）在“验证机械能守恒定律“的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50赫．查得当地的重力加速度g=9.80米/秒2．测得所用的重物的质量为1.00千克．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米．根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于
7.60
7.60
焦，动能的增加量等于
7.57
7.57
焦（取3位有效数字）．
分析：纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
解答：解：根据重力做功和重力势能的关系可知：
重力势能减小量：△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62 J．
根据匀变速直线运动规律可知C点的速度为：vc=
x
2T
=
85.73-70.18
2×0.02
=3.89m/s
所以动能的增量为：△Ek=
1
2
m
v
2
c
=
1
2
×1×3.892=7.57J．
故答案为：7.60，7.57．
点评：用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时注意如何利用匀变速直线运动规律求某点的瞬时速度大小．具体计算时注意单位的换算和有效数字的保留．
练习册系列答案
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