题目内容

【题目】如图所示,两个可视为质点的、相同的木块AB放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍, A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是(  )

A. ω> 时,A、B相对于转盘会滑动

B. ω>时,绳子一定有弹力

C. ω<ω<范围内增大时,B所受摩擦力变大

D. ω0<ω<范围内增大时,A所受摩擦力一直变大

【答案】ABD

【解析】试题分析:当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,AB相对于转盘会滑动,对A有:kmg-T=mLω2,对B有:T+kmg=m2Lω2,解得,当时,AB相对于转盘会滑动.故A正确.当B达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力,kmg=m2Lω2,解得,知时,绳子具有弹力.故B正确.角速度0<ω<B所受的摩擦力变大,ω在<ω<范围内增大时,B所受摩擦力不变.故C错误;当ω在0<ω<,范围内增大时,A所受摩擦力一直增大.故D正确.本题选择错误选项,故选ABD.

练习册系列答案
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【题目】随着科学技术水平的不断进步,相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此,科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动,人们生活在空间站的环形管道中,管道内部截面为圆形,直径可达几千米,如图(a)所示。已知地球质量为M,地球半径为R,空间站总质量为mG为引力常量。

1)空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R,求空间站在轨道上运行的线速度大小;

2)为解决长期太空生活的失重问题,科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转,使在空间站中生活的人们获得人工重力。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1r2,环形管道壁厚度忽略不计,如图(b)所示。若要使人们感受到的人工重力与在地球表面上受到的重力一样(不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止),则该空间站的自转周期应为多大;

3)为进行某项科学实验,空间站需将运行轨道进行调整,先从半径为2R的圆轨道上的A点(近地点)进行第一次调速后进人椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B点(远地点)时,再进行第二次调速后最终进人半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响,且每次调速持续的时间很短。

请说明空间站在这两次调速过程中,速度大小是如何变化的;

若以无穷远为引力势能零点,空间站与地球间的引力势能为,式中r表示空间站到地心的距离,求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。

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