题目内容
20．
在场强为E=1000V/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h=0.40m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示．放射物以v0=2m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量m=5×10-15kg、电量为q=2.0×10-16C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：（1）粒子打在板上时的动能；
（2）粒子从离开铅盒后到达金属板所需的最短时间
（3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．
分析 （1）由W=Eqd可求得粒子下落过程中电场力所做的功；根据动能定理求解粒子打在板上时的动能．
（2）粒子竖直向下射时，到达金属板的时间最短，由F=Eq可求得电场力，由牛顿第二定律可求得粒子下降的加速度，则由位移公式可求得粒子到达金属板的时间．
（3）水平抛出的粒子到达的水平距离最远，则由带电粒子的类平抛运动的规律可得出图形及面积．
解答 解：（1）电场对所有粒子做功一样多，即：W=Eqh
根据动能定理得：W=Ek-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得粒子打在板上时的动能为：Ek=W+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据得：Ek=9×10-14J
（3）粒子竖直向下运动，到达金属板时的时间最短，由牛顿第二定律可知：
a=$\frac{Eq}{m}$=40 m/s2
由h=$\frac{1}{2}$at2解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$=$0.1\sqrt{2}$ s；
（3）由题意可知各方向沿水平方向射出的粒子到达最远距离，故在金属板上形成圆形；由r=vt可知；半径为：
r=1000m/s×$0.1\sqrt{2}$ s=100$\sqrt{2}$m；
面积的大小为：S=πr2=20000π m2
答：（1）粒子打在板上时的动能为9×10-14J．
（2）粒子运动的最短时间为$0.1\sqrt{2}$ s；
（3）粒子形成圆形，半径为100$\sqrt{2}$m；面积为20000π m2
点评 本题为带电粒子在电场中的运动，要注意分析题目中粒子的运动情况，从题意中找出最大半径及最短时间所对应粒子的运动情况．
练习册系列答案
相关题目
10．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（ ）
| A． | 电场线是客观存在的 | |
| B． | 电场线越密，电场强度越小 | |
| C． | 电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 | |
| D． | 沿着电场线方向，电势越来越低 |
11．关于加速度方向下列说法正确的是（ ）
| A． | 加速度方向与位移方向一定相同 | B． | 加速度方向与速度方向一定相同 | ||
| C． | 加速度方向与合力方向一定相同 | D． | 加速度方向与速度方向一定相反 |
如图所示，一重力为mg，带负电的金属小球，电量为q，在两平行电极板间处于静止状态．则上极板带正电（正或负），电场强度大小等于$\frac{mg}{q}$．
5．一根弹簧，劲度系数为K=1000牛/米，在弹簧两端有两人向相反方向各用20牛的力水平地拉弹簧，那么弹簧的伸长量是（ ）
| A． | 2厘米 | B． | 4厘米 | C． | 0 | D． | 1厘米 |
现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，取g=10m/s2，则：
如图所示，Q1=2×10-12C、Q2=-4×10-12C，Q1、Q2相距12cm，求a、b、c三点的电场强度大小和方向，其中a为Q1Q2连线的中点，b为Q1左方6cm处的点，c为Q2右方6cm处的点．