题目内容
【题目】如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角为37°的足够上的固定斜面上的固定斜面上的某个位置，质量m=1kg的可视为质点的小物块以初速度v0=5m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F=14N，使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑出．已知小物块与木板之间的动摩擦因素为0．25，木板与斜面之间的动摩擦因数为0．5，g=10m/s2，sin37°=0．6,cos37°=0．8。
（1）物块和木板共速前，物块和木板的加速度各为多少；
（2）木板的长度至少为多少；
（3）物块在木板上运动的总时间是多少。
【答案】（1）a1=8m/s2,方向沿斜面向下, a2=2m/s2,方向沿斜面向上 （2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）物块与木板共速前，对物块分析：
得：a1=8m/s2,方向沿斜面向下，减速上滑
对木板分析：
得：a2=2m/s2,方向沿斜面向上，加速上滑
（2）共速时：
得：
，
共速前的相对位移：
撤掉F后：物块相对于木板上滑，加速度仍未a1=8m/s2，减速上滑
而木板：
则：
，方向沿斜面向下，减速上滑
由于：
木板停止后，物块在木板上滑动时，木板就不再运动
过
，木板停止，过
，物块减速到0
此过程，相对位移：
木板至少长度
（3）物块在木板上下滑，木板不动
物块加速度
得：
在木板上的总时间：
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