Question

（2009?长宁区二模）如图（1）所示电路中，定值电阻R₀=10Ω，R为电阻箱，S₂为单刀双掷开关．闭合S₁，将S₂切换到a，调节电阻箱，读出其阻值为R₁，记录电压传感器测得的数据为U_l，然后保持电阻箱阻值不变，将S₂切换到b，记录电压传感器示数为U₂．
（1）试写出电阻R_x的表达式
（2）若求得电阻R_x=2.5Ω，将S₂切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱阻值R和记录对应的电压传感器数据U，对测得的数据进行处理，绘出如图（2）所示的

1

U

-

1

R

图线．求电源电动势E和内阻r．

Answer 1

分析：（1）闭合S₁，将S₂切换到a时，电压传感器示数为电阻箱的电压；S₂切换到b，电压传感器示数为电阻箱和R_x的电压，根据欧姆定律可知切换过程中电流不变，列式即可求解；
（2）由图象可知：当R=0时，电压传感器测量的是电源的电动势，当R=5Ω时，U=

5

9

V，由闭合电路欧姆定律即可求解内阻．

解答：解：（1）闭合S₁，将S₂切换到a时，有：I=

U1

R1

S₂切换到b时，有：I=

U2

R1+Rx

所以

U1

R1

=

U2

R1+Rx

解得：R_x=

U2-U1

U1

R1
（2）由图象可知：当R=0时，电压传感器测量的是电源的电动势，所以E=2V
当R=5Ω时，U=

5

9

V，由闭合电路欧姆定律得：

E

R0+RX+R+r

=

U

R

带入数据得：

2

10+2.5+5+r

=

1

9

解得：r=0.5Ω
答：（1）电阻R_x的表达式为R_x=

U2-U1

U1

R1；
（2）电源电动势为2V，内阻为0.5Ω．

点评：本题主要考查了闭合电路欧姆定律得应用，要求同学们能从图象中读出有效信息，难度适中．