Question

如图所示，相同的细绳OA、OB共同吊起质量m的物体．OA与OB相垂直．OB竖直墙壁成60⁰角，OA、OB对O点的拉力分别为T_l、T₂，则（　　）

• A．T_l、T₂水平方向的分力之比为

  3

  ：1
• B．T_l、T₂竖直方向的合力等于mg
• C．T_l、T₂之比T_l：T₂=

  3

  ：3
• D．若逐渐增加m的质量，OB绳一定先断

Answer 1

分析：以结点O为研究对象，分析受力情况，采用正交分解法研究T_l、T₂水平方向的分力的关系及T_l、T₂竖直方向的合力与重力的关系．根据平衡条件求出T_l：T₂．若逐渐增加m的质量，所受拉力较大的绳子先断．

解答：解：以结点O为研究对象，分析受力情况，如图．
A、根据正交分解法得知：T_l、T₂水平方向的分力之比为1：1．故A错误．
B、结点O受到三个力：mg、T_l、T₂，根据平衡条件得到T_l、T₂竖直方向的合力等于mg．故B正确．
C、由水平方向力平衡得：
T₁cos60°=T₂sin60°，得到T_l、T₂之比T_l：T₂=

3

：1．故C错误．
D、由上得知，T_l＞T₂，即OA绳的拉力较大，若逐渐增加m的质量，OA绳一定先断．故D错误．
故选B

点评：对于悬绳类型的问题，常常以结点为研究对象，可采用正交分解法和合成法结合研究本题，比较简便．