Question

17．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始由静止开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示，关于物体在0-4s这段时间内的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动
• B． 后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
• C． 4s末物体坐标为（4m，4m）
• D． 4s末物体坐标为（6m，2m）

Answer 1

分析 前2S内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动．后2s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出4s内物体两个方向的坐标

解答 解：A、前2S内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；
B、在2s～4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向．故B错误．
C、D在前2s内，物体在x轴方向的位移x₁=$\frac{v}{2}t$=$\frac{2}{2}$×2m=2m．在后2s内，x轴方向的位移为x₂=v_xt=2×2m=4m，y轴方向位移为y=$\frac{2}{2}$×2m=2m，则4s末物体的坐标为（6m，2m）．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题分段分析物体的运动情况，结合曲线运动的条件：加速度和速度共线；
根据运动的分解求解物体的位移，注意分运动之间的同时性和独立性．