题目内容

【题目】民航客机的机舱一般都设有紧急出口,发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上,示意图如图所示.某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m,气囊构成的斜面长AC=5.0m,CD段为与斜面平滑连接的水平地面.若人从气囊上由静止开始滑下,人与气囊间的动摩擦因数μ1=0.5,人与地面间的动摩擦因数μ2=0.4.不计空气阻力,g=10m/s2.求:


(1)人在气囊上滑下时的加速度大小;
(2)人滑到气囊底端时的速度大小;
(3)站在距气囊底端正前方2.0m处的救护人员能否被从气囊上滑下的人撞到.

【答案】(12m/s222m/s3)救护人员能被撞到。

【解析】试题分析:

1)设AC与水平地面成θ角,

对人受力分析,由牛顿运动定律:

mgsinθ- f=ma1

f=μ1FN

FN ="mg" cosθ

解得:a1=gsinθ-μ1gcosθ=2m/s2

2)由vc2=2a1x1,得到vc= 2m/s

3)滑到地面上的人,根据牛顿运动定律和运动学公式得:

μ2mg=ma2

0-vc2=2-a2x2

解得:x2=2.5m

2.5m>2.0m,救护人员能被撞到。

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