题目内容
（2002?河南）如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O．匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为B．平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动．杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小．分析：根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，注意外电路为弧acb和弧adb的电阻并联，求出总电阻，进一步求出电流值，即可算出安培力的大小．
解答：解：
如图所示，杆切割磁力线时，ab部分产生的感应电动势
E=vB（2Rsinθ） ①
此时弧acb和弧adb的电阻分别为2λR（π-θ）和2λRθ，它们并联后的电阻为：
r=
②
杆中的电流为：I=
③
作用在杆上的安培力为：F=IB（2Rsinθ） ④
由以上各式解得?F=(
)(
)．
故此时刻作用在杆上安培力的大小为：F=(
)(
)．
如图所示，杆切割磁力线时，ab部分产生的感应电动势E=vB（2Rsinθ） ①
此时弧acb和弧adb的电阻分别为2λR（π-θ）和2λRθ，它们并联后的电阻为：
r=
| 2λRθ(π-θ) |
| π |
杆中的电流为：I=
| E |
| r |
作用在杆上的安培力为：F=IB（2Rsinθ） ④
由以上各式解得?F=(
| 2πvB2R |
| λ |
| sin2θ |
| θ(π-θ) |
故此时刻作用在杆上安培力的大小为：F=(
| 2πvB2R |
| λ |
| sin2θ |
| θ(π-θ) |
点评：电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解．
练习册系列答案
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