Question

【题目】如图所示，位于竖直平面的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，下末端B水平，其末端与地面高h=0.6m，且O点与A点的连线水平．质量为m=1kg的小球从A点由静止释放，最后落在地面C处且落地速度与水平方向成600度角．取g=10m/s2 ， 不计空气阻力，求：

（1）小球通过B点时的速度vB；
（2）小球落地点C与B点的水平距离s；
（3） 圆弧轨道AB的半径R．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球由B到C做平抛运动，在竖直方向有：

Vyc=

在C点有：V0=

故VB=V0=2m/s

答：小球通过B点时的速度vB为2m/s

（2）解：从B到C用时为：t=

在水平方向有：x=vt=2× =0.4× =0.693m

答：小球落地点C与B点的水平距离s为0.693m；

（3）解：小球由A到B，由机械能守恒，有：

所以有：

答： 圆弧轨道AB的半径R为0.2m．

【解析】小球由B到C做平抛运动，可以把平抛运动分解为水平的匀速运动与竖直的自由落体运动，根据速度位移关系得出C点的竖直分速度，根据角度关系可以得出V0，水平方向是匀速运动，根据x=vt可以得出水平位移，小球由A到B，由机械能守恒定律可以得出圆弧半径。