题目内容
【题目】如图所示，在倾角300斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板，质量为m、半径为r的光滑圆柱体放在质量也为m、半径也为r的半圆柱体上，半圆柱底面与斜面各处之间的动摩擦因数均相同。现用一平行斜面向上的拉力F使半圆柱体缓慢沿斜面向上移动直到光滑圆柱体恰好要与斜面接触，则
A. 该过程中半圆柱体受到的摩擦力保持不变
B. 该过程中挡板受到的压力保持不变
C. 该过程中半圆柱体与光滑圆柱体之间的弹力逐渐增大
D. 该过程中半圆柱体所受拉力F逐渐减小
【答案】ACD
【解析】
对整体分析，由平衡条件判断斜面对半圆柱体的支持力变化，从而分析半圆柱体受到的摩擦力变化情况。对小球，分析受力情况，根据平衡条件分析挡板对小球支持力的变化，从而得到挡板受到的压力如何变化以及半圆柱体与光滑圆柱体之间的弹力变化。
对小球和半圆柱整体分析，知斜面对半圆柱体的支持力等于总重力垂直于斜面的分力2mgcosθ，保持不变，由f=μN知半圆柱体受到的摩擦力保持不变，故A正确。
以小球为研究对象，分析受力情况，如图，利用三角形定则作出力的合成图，1线为初位置，2线为末位置，则知挡板对小球的支持力N2增大，则小球对挡板的压力也增大，半圆柱体与光滑圆柱体之间的弹力N1逐渐增大，故B错误，C正确。对小球和半圆柱整体：
，因f不变， N2增大，则F减小，选项D正确；故选ACD.
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