题目内容
【题目】如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处(B点)竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0.4m，连接处平滑。现将一质量m＝0.1kg的小滑块放在弹簧的右端(不拴接)，用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。
(1)求滑块经过半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力；
(2)改变半圆形轨道的位置(左右平移)，使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问A、B之间的距离应调整为多少？
【答案】(1)6N，方向竖直向下；(2)4m或6m
【解析】
(1)对滑块从释放到经过B点的运动过程中，由动能定理得
对滑块经过B点时，由牛顿第二定律得
解得
FN＝6N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下。
(2)对滑块从释放到经过圆周轨道最高点的运动过程中，由动能定理得
对滑块经过C点时，由牛顿第二定律得
滑块经过轨道最高点C时对轨道的压力可能竖直向下，也可能竖直向上，即轨道对滑块可能是竖直向下的压力，也可能是竖直向上的支持力，代入
FN′＝mg
解得A、B之间的距离应调整为
xAB′＝4m
或
xAB′＝6m
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