题目内容

如图所示,水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向运动,在传送带上的P点轻轻地放上一质量m=1 kg的小物块,PA间的距离为1.5m,小物块随传送带运动到A点后水平抛出,恰好沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道运动。B、C为圆弧的两端点其连线水平,CD为与C点相切的一固定斜面。小物块离开C点后经0.8 s通过D点。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.3,圆弧轨道最低点为O,A点与水平面的高度差h=0.8 m,小物块与斜面间的动摩擦因数μ2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8, g取10 m/s2。试求:

 

(1)小物块离开A点时的速度大小;

(2)圆弧BOC对应的圆心角θ为多少?

(3)斜面上CD间的距离。

 

【答案】

(1)3m/s(2)1060  (3)0.98m

【解析】

试题分析:(1)设小物块从P到A全程匀加速,根据动能定理:

μmgS1=

解得:v==3m/s < 5m/s  因此小物块到A点时的速度为3m/s

(2)对小物块,由A到B作平抛运动:

解得:vy=4m/s

解得:θ=1060

(3)小物块在B处的速度:VB= = 5m/s

机械能守恒知:

小物块沿斜面上滑:

小物块由C上升到最高点:

S1= =1.25m

小物块沿斜面下滑:

小物块由最高点回到D点: s2=a2(t-t1)2 =0.27m

斜面上CD间的距离:SCD =S1-S2=0.98m

考点:此题综合考查了牛顿定律、动能定理及运动公式,也考查了平抛运动的规律。

 

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