题目内容
10．
2016年10月17日7时30分神舟十一号飞船发射升空．成功人轨后，经过5次远距离导引控制之后，飞船到达天官二号后下方52公里左右的位置（如图所示），两个航天器建立空空通信，转入到自主控制段．10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天官二号自动交会对接成功，开始在太空中的连体飞行．与前几次交会对接任务不同，此次交会对接轨道和返回轨道高度比之前增加了50公里，距地面高度为393公里．下列说法正确的是（ ）| A． | 神舟十一号飞船从图示状态下要与天官二号对接，应采取加速措施 | |
| B． | 在图示状态时，天宫二号的向心加速度大于神舟十一号的向心加速度 | |
| C． | 在图示状态时，天宫二号做匀速圆周运动的周期小于神舟十一号的周期 | |
| D． | 天官二号和神舟十一号组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s |
分析 根据万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出线速度、周期、角加速度表达式，再分析它们的大小．
解答 解：A、神舟十一号飞船在图示状态下要与天宫二号对接，需采取加速措施，做离心运动，与高轨道的天宫二号对接，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因为天宫二号的轨道半径大于神舟十一号的轨道半径，所以天宫二号的向心加速度小于神舟十一号的向心加速度，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因为天宫二号的轨道半径大，所以天宫二号做匀速圆周运动的周期大于神舟十一号的周期，故C错误；
D、7.9km/s是最大的运行速度，所以天宫二号和神州十一号组合体绕地球做圆周运动的速度小于7.9km/s，故D错误；
故选：A
点评 知道万有引力提供向心力是解决卫星问题的前提，应用万有引力公式牛顿第二定律可以解题，要理解卫星、航天器变轨的原理．
练习册系列答案
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