Question

5．在做“研究平抛物体的运动“实验时，
（1）实验中，下列说法正确的是AD
A．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，
E．描轨迹时，必须画一条曲线，且必须经过每一个所描的点．
（2）图中为某次实验描点得到的运动轨迹，在A、B、C、D为轨迹上的四点，图中每个正方形的格子边长均为L，则水平抛出的初始位置在A点的左上方，距离A点水平距离为L，离A点的竖直距离为$\frac{1}{8}$L．

Answer 1

分析 （1）在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动．所以斜槽轨道末端一定要水平，同时斜槽轨道要在竖直面内．要画出轨迹，必须让小球在同一位置多次释放，才能在坐标纸上找到一些点．然后将这些点平滑连接起来，就能描绘出平抛运动轨迹；
（2）根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向物体做匀速运动，可以求出其水平速度大小，利用匀变速直线运动的推论可以求出B点的竖直分速度大小，再求出抛出点到B点的时间，从而求出从抛出点到A点的时间，再根据平抛运动基本公式求解．

解答 解：（1）A、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些．故A正确
BC、为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．故BC错误；
D、应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，保证抛出的初速度相同．故D正确；
E、为了比较准确地描出小球运动的轨迹．将这几个点平滑连接起来．故E错误．
故选：AD
（2）由图可知，物体由A→B和由B→C所用的时间相等，且有：
△y=L=gT²，
解得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
水平方向，x=2L=v₀T，
解得：v₀=$2\sqrt{gL}$，
竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$．
运动到B点需要的时间：t_B=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$，
则抛出点到A的时间${t}_{A}={t}_{B}-T=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$，
则抛出点到A点水平位移${x}_{A}={v}_{0}•\frac{1}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}=L$，
离A点的竖直距离为${h}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}=\frac{1}{2}×g×\frac{1}{4}•\frac{L}{g}=\frac{L}{8}$
故答案为：（1）AD；（2）L；$\frac{1}{8}$L

点评 解决本题的关键知道实验的原理，以及知道实验的注意事项，还考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，是一道考查基础知识的好题目．