题目内容
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R=3Ω的电阻．导轨相距d=lm，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于 MN的恒力F=1N向右拉动CD．CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求（1）CD运动的最大速度是多少？
（2）当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
分析：（1）导体棒CD沿导轨先做加速减小的变加速运动，最后做匀速运动，速度达到最大．由平衡条件和电磁感应知识求出最大速度．
（2）由最大速度，求出感应电动势和感应电流，根据功率公式计算电阻R消耗的电功率．
（3）求出当CD的速度为最大速度的一半的安培力，根据牛顿第二定律求解CD的加速度．
（2）由最大速度，求出感应电动势和感应电流，根据功率公式计算电阻R消耗的电功率．
（3）求出当CD的速度为最大速度的一半的安培力，根据牛顿第二定律求解CD的加速度．
解答：
解：（1）由F安=BId，I=
，E=BdV，得
当V=Vm时，有F=F安+f
代入解得 Vm=8m/s
（2）速度最大后电流为恒定电流，
则 Em=BdVm，Im=
P=Im2R
代入解得 P=3w
（3）E'=Bd
vm，I=
，F'=BId
由F-F'-f=ma
所以：a=2.5m/s2
答：（1）CD运动的最大速度是8m/s．
（2）当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是3W．
（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是2.5m/s2．
解：（1）由F安=BId，I=| E |
| R+r |
| B2d2v |
| R+r |
当V=Vm时，有F=F安+f
代入解得 Vm=8m/s
（2）速度最大后电流为恒定电流，
则 Em=BdVm，Im=
| Em |
| R+r |
P=Im2R
代入解得 P=3w
（3）E'=Bd
| 1 |
| 2 |
| E′ |
| R+r |
由F-F'-f=ma
所以：a=2.5m/s2
答：（1）CD运动的最大速度是8m/s．
（2）当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是3W．
（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是2.5m/s2．
点评：本题是电磁感应与力学、欧姆定律等知识的综合，基础是在于分析导体棒的运动过程．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置．MO间接有阻值为R的电阻．导轨相距为d，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m，长为L的导体棒CD的电阻为r，垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD棒．CD棒受恒定的摩擦阻力f．已知F＞f，L＞d，求：
如图所示，电阻不计的平行粗糙长金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属棒a、b垂直于导轨放置，且与导轨良好接触，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．在a运动的整个过程中若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ）
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．
（2013?河南模拟）如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，宽度为l，下端与阻值为R的电阻相连．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现使质量为m的导体棒ab位置以平行于斜面的初速度沿导轨向上运动，滑行到最远位置a′b′后又下湍．已知导体棒运动过程中的最大加速度为2gsinθ，g为重力加速度，轨道足够长，则（ ）
（2012?湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场．质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力啦CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm．